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    2021江苏事业单位统考行测复习技巧:数量关系:“最大最小”不用愁,和定最值来分忧

    时间:2021-04-09 17:40:02|来源:中公事业单位考试题库 丁维敏   
    【导读】

    中公事业单位为大家带来2021江苏事业单位统考行测复习技巧:数量关系:“最大最小”不用愁,和定最值来分忧,希望可以帮助各位考生顺利备考事业单位考试。

    在数学运算的题目中,有很多题目是以最大、最小来设问,也就是我们常说的极值问题。常见的极值问题比如有一元二次函数求极值、利用均值不等式求极值、最不利问题,还有一类最为常见的就是今天要和大家分享的和定最值问题。

    我们先来一起分析一道题目。

    例.某机关20参加百分制的普法考试,及格线为60分,20人的平均成绩为88分,及格率为95%。所有人得分均为整数,且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分?

    A.88 B.89 C.90 D91

    在本题中,由于20人的平均成绩为88分,所以20人的总成绩为固定值:20*88=1760分,现在要求其中某个人成绩的最低分,那么应该让其他人的成绩尽可能的大。

    那么我们现在梳理一下可以得到的几个人的最高分,百分制的考试,所以成绩的最高分为100分,所以成绩排名第一的人最多考100,第二为99,第三至第九依次为98至92分。由于不及格率为95%,所以不及格人数为20*(1-95%)=1人,这个人最高考59分。还剩下第十到十九名的成绩不能确定。由于20人的总成绩为定值,我们可以看看现在一共确定的人的成绩一共有多少:100+99+……+92=864分,此时还余下十个人的分数之和是1760-59-864=837分。

    第十分数要想尽可能低,那么第十一成绩就要尽可能高,但是由于彼此成绩互不相等且均为整数,所以最高只能比第十名低一分,后面的八个人同样道理,依次最高只能比前一名低一分。我们不妨设第十名成绩为x,那么第十一到十九的依次最多考了x-1、x-2、x-3、x-4、x-5、x-6、x-7、x-8、x-9分,依据题意有,x-1+x-2+x-3+x-4+x-5+x-6+x-7+x-8+x-9=837,解得x=88.2,由于88.2是假设情况下的最低分且成绩为整数,所以x的最小取值为89分,所以本题正确选项应为B选项。

    本题是一道非常典型的和定最值问题。解题过程中核心的思想是:在和定最值问题中,要想求某个量的最大值,就让其他值尽可能低;反过来,要想求一个量的最小值,就让其他值尽可能高。在题干中要求均为整数的情况下,相邻两个数的最小差距为1。只要掌握这个解题的核心,和定最值问题一定能够轻松应对。

    以上是江苏事业单位职业能力测试的部分备考内容,江苏事业单位考试资料栏目还为大家提供江苏事业单位申论写作江苏事业单位公共基础知识等相关内容。

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